解析交易需求：满足交易所需持有的货币及其影响因素

交易要求（）

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什么是交易需求？

交易需求是基于收益动机、经营动机、谨慎动机而持有的货币，简单地说，交易需求就是为了满足交易需要而持有的货币。

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交易要求

当人们持有货币用于交易时，就会形成货币的交易需求。货币的交易需求产生于收入和支出时间的不一致。如果某一时刻的收入额和同一时刻的支出额恰好相等，那么他没有必要持有货币用于交易。因此，交易需求首先取决于收入和支出之间的时间间隔：时间间隔越长，交易需求越大，反之亦然。如果假定收入和支出之间的时间间隔固定，交易需求就取决于交易量的大小：它几乎随着交易次数的增加而按同比例增加。

从较长时期来看，交易次数是影响交易需求的主要因素。这是因为，随着社会的发展和生产力的提高，整个社会生产的产品越来越多，特别是社会分工越来越细化，需要交易的产品越来越多，才能进入消费领域，因此，参与交易的商品也随之增多。另一方面，总交易量虽然包括各种中间产品和其他活动的交易，但通常与国民收入保持相当稳定的比例关系。因此，为了分析方便，这里忽略收入与支出之间的时间间隔和其他因素的作用，主要考虑交易次数的作用。同时，在交易次数中，忽略中间产品和其他活动的交易，主要考虑最终产品即国民收入的交易。这样，影响交易需求的最重要因素就是国民收入水平。其计算公式为：

L1=L1(Y)

其中，Ll代表货币的交易需求。如果我们进一步假设交易需求与收入的关系是线性的，则交易需求曲线就会如图所示，纵轴L1为交易需求，横轴Y为收入。交易需求随收入的增加而增加，因此交易需求曲线向右上方倾斜；反之，如果收入为0，则不可能保留货币用于交易，交易需求也等于0，因此交易需求曲线通过原点。

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交易需求的利率弹性

1. 鲍莫尔平方根公式

美国经济学家鲍莫尔最早分析了交易货币需求与利率的关系，他在1952年发表的文章《现金交易需求：库存的理论分析》中，基于管理学中最温和的库存控制技术研究了这个问题。后来托宾也撰文论证了利率对交易货币需求的影响，他们各自提出了货币需求模型，虽然角度不同，但基本结论是一致的，即用于交易动机的货币余额也对利率水平敏感。

按照凯恩斯的货币需求理论，交易性货币需求是由收入水平决定的，对利率变动不太敏感。但是，凯恩斯并没有真正解释人们为何持有交易性现金余额。事实上，既然债券可以赚取利息，为什么人们不直接把收入全部投资于债券，等到需要还款时再卖掉呢？如果这样，人们就不需要持有货币，而只需在一定时期内持有一定数量的债券即可。因为一旦需要货币，就可以通过卖掉债券来获得。鲍莫尔正是基于这种思想，把货币需求问题与存货理论联系起来，把利率因素引入货币需求的分析中。

鲍莫尔认为，人们的经济行为是遵循利益最大化原则的。在收入获得与使用的间隔期内，没有必要将用于交易的收入部分以现金形式持有，因为现金不会给持有者带来利益。因此，暂时不用的部分应该转换成非现金资产，以获得利益。当然，非现金资产转换成现金，要支付一定的费用。但只要利息收入超过现金转换的费用​​，就是有利的。因此，利率越高，利息收入越大，非现金资产的吸引力就越大。在这种情况下，人们会把持有的现金量降到最低限度；反之，人们宁愿持有现金。可见，交易货币的需求不仅与利率有关，而且密切相关。因此，在鲍莫尔看来，凯恩斯明显轻视了利率对现金交易需求的影响。鲍莫尔在做具体分析时，提出了如下假说：

（1）人们定期有一定的收入，预先知道自己要花多少钱，并且支出率是均匀的。

（2）人们用现金购买短期债券，因为这些债券易于兑现，且具有较强的安全性。

（3）每次提现的时间间隔及金额与上一次相同。

上文提到，鲍莫尔曾用库存理论来解释货币需求。他说：“企业的现金余额通常可以看作是一种库存——一种货币的库存，它的持有者可以随时用它换取劳动力、原材料等。这种库存本质上和鞋厂随时准备换取现金的鞋子的库存没有区别。”可见，企业保有库存是要花钱的，因此人们在持有现金库存时也必须承担一定的成本。他认为，持有现金库存的成本等于将非现金资产转换成现金的手续费与持有现金所损失的利息收入之和。

现在假设每次现金转换的现金余额为C，整个支出期间的交易总支出为，买卖证券的手续费为b，则买卖证券的总成本为。由于支出是一个恒定的流量，每次现金转换的金额C是定期支出的，因此整个支出期间的平均现金余额为，若市场利率为r，则持有现金所损失的利息收入（即机会成本）为。令X表示持有现金的总成本，X是C的函数，则：

x = f（C）= + (1)

鲍莫尔认为，任何企业在不妨碍正常经营的前提下，总会努力使维持库存的成本最小化。同样，任何一个理性的经济单位也必然会将持有现金的总成本最小化。要求x的最小值，首先计算方程（1）的一阶导数，并将其设为零。

f'(C) = ( + ) = − + = 0(2)

因此我们得到：

（3）

公式（3）表明每次现金转换的现金余额为

持有现金的总成本在以下情况下最低：

如上所述，人们在整个消费期间持有的平均现金余额为，因此最佳现金持有量应该是

，设M表示现金余额，P表示一般价格水平，则考虑价格因素后实际的现金余额为：

（4）

或者 M = αT0.5r − 0.5P(4')

上式就是著名的平方根公式。这个公式表明，当交易量或手续费增加时，最佳现金余额会增加。当利率上升时，这个现金余额就会减少。公式还表明，最佳现金余额并不与交易量和手续费的变化成正比。它们的弹性值可以用下面的方法求得。对公式（4'）取对数：logM=loga+O.5logT-0.5logr+logP(5)

然后求出（5）的偏导数：

（6）

（7）

公式（6）表示现金余额对交易量的弹性，由于弹性值为0.5，因此二者同向变动，现金余额的变动幅度小于交易量的变动幅度。公式（7）表示现金余额对利率的弹性，由于弹性值为-0.5，因此二者反向变动，同样，现金余额的变动幅度小于利率的变动幅度。

鲍莫尔模型从基本原理出发，分析了人们在整个交易期间只需持有适量现金的现象，从而论证了利率变动与交易货币需求之间的关系。凯恩斯在讨论交易货币需求时，假定人们在整个交易期间都以现金形式持有购买商品所需的资金，从而得出交易货币需求不受利率影响的结论。从这个意义上讲，鲍莫尔模型更加合理、更具普适性，是凯恩斯货币需求理论的重要发展。

由于强调利率变动对货币需求的影响，这为货币当局运用利率政策作为调控经济的手段提供了理论基础，也表明只要货币政策能够影响利率水平，货币政策的作用就能得到体现。

2. 托宾论利率与交易货币需求

另一位对凯恩斯交易货币需求理论发展产生重大影响的经济学家是托宾。他从资产选择理论出发，认为如果人们追求利润最大化，那么交易货币需求必然受到利率的影响。这可以用图1来说明。

图1上半部分的横轴和纵轴分别表示资产组合的预期收益和风险，资产选择收益的概率分布的数学期望值\muW和标准差\。u，u1，u2，u3是一组无差异曲线，表示在任何给定的曲线上，不同的收益和风险组合具有相同的效用。图1下半部分的纵轴表示货币在资产选择中的占比M/（M+B）（M/W）。当资产全部以货币形式持有时，M/（M+B）=1；当资产全部以债券形式持有时，M/（M+B）＝0。图1概括地表示了资产选择中货币和债券的特定组合与收益和风险的特定组合之间的关系。

现在假设收入和支付的时间和金额固定，再看利率变动对交易货币需求的影响。在任意给定的利率水平下，债券在资产中的平均比例越高，获得的收益越大。但是由于债券在资产中的占比过高，需要频繁套现支付，增加了成本。当债券在资产中的占比达到一定水平时，持有债券获得的收益与套现成本的差额达到最大。此时，持有债券的边际效益等于边际成本，此组合将使净利润最大化。

图中的曲线KHG和K'H'G'分别表示不同利率水平下货币与债券的不同组合。利率高时，货币与债券的组合用KHG曲线表示；利率低时，货币与债券的组合用K'H'G'曲线表示。这是因为当利率偏离原有均衡水平时，原有的组合也会随之变化。在其他条件不变的情况下，利率上升会使资产的边际效益大于边际成本，从而导致债券的平均持有量增加。这个过程会一直持续，直到边际成本上升到与边际效益相同的水平。从图1可以看出，KHG曲线是利率高时的货币与债券的组合。该曲线把资产的预期收益与一定的组合联系起来。当资产中货币的比例为M或W（或债券的比例为lM/W）时，σW达到最大值。因为如果平均货币余额小于M/W，较高的债券持有量必然会增加交易成本，其结果会大于利息收入的增加；如果平均货币余额大于M/W，较低的债券持有量虽然可以降低交易成本，但利息收入的减少会大于交易成本的减少。因此，只有平均货币余额为M/W时，才能使效用最大化。当利率发生变化时，比如图1中利率下降时，组合的曲线为K'H'G'，使效用最大化的平均货币余额为M'/W'。

从以上对利率变动与交易性货币需求关系的介绍中，细心的读者很容易看出，虽然图1中存在风险因素，但在具体分析中却并未提及。这一点应在此加以说明。为了分析方便，我们在模型中作了如下假设，即交易性货币需求是以预期收入变动为动机来推动人们进行不同的资产组合；以利润变动来表现人们所获得效用的大小；人们是利润最大化者，不考虑人们在进行交易平衡决策时所承担的风险。因此，只有在这些前提下，上述分析才是合理的。

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参考

余瑞祥、常敬沙、徐水贵、易友群、朱永红、郭文杰主编。中国地质大学“十一五”规划教材《西方经济学》。中国地质大学出版社，2006年3月第1版。徐康宁等编。《宏观经济学》。石油工业出版社，2003年9月第1版。胡伟雄编。《利率理论与政策》。上海财经大学出版社，2001年4月第1版。

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